Artikel 2 Begriffsbestimmungen — Delegierte Verordnung (EU) 2023/67 der Kommission vom 20. Oktober 2022 zur Ergänzung der Verordnung (EU) 2021/1060 des Europäischen Parlaments und des Rates durch die Festlegung standardisierter gebrauchsfertiger Stichprobenmethoden sowie von Modalitäten zur Abdeckung eines oder mehrerer Programmplanungszeiträume
Ergänzend zu den in Artikel 2 der Verordnung (EU) 2021/1060 enthaltenen Begriffsbestimmungen bezeichnet für die Zwecke der vorliegenden Delegierten Verordnung der Ausdruck
1. „Stichprobenverfahren“ ein technisches Instrument zur Auswahl einer Stichprobe und zur Extrapolation der Ergebnisse innerhalb einer Stichprobenmethode, die entweder statistisch oder nichtstatistisch sein kann;
2. „statistisches Stichprobenverfahren“ ein Stichprobenverfahren, das eine Zufallsauswahl der Stichprobeneinheiten und die Verwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie zur Bewertung des Stichprobenrisikos und der Genauigkeit gewährleistet;
3. „nichtstatistisches Stichprobenverfahren“ ein Stichprobenverfahren, das keine Bewertung des Stichprobenrisikos und der Genauigkeit umfasst und auf einer Zufallsauswahl beruht;
4. „Stichprobenmethode“ eine Methodik, die die wichtigsten Elemente und Schritte eines Stichprobenverfahrens beschreibt und eine Phase der Stichprobenauswahl einschließlich Unterstichproben und Extrapolation der Ergebnisse umfasst;
5. „Standardansatz des wertbezogenen Stichprobenverfahrens“ oder „MUS-Standardansatz“ (Monetary Unit Sampling) ein standardisiertes statistisches Stichprobenverfahren auf der Grundlage einer Stichprobenauswahl mit Wahrscheinlichkeit proportional zur Größe, das mit unterschiedlichen Stichprobenplänen, auch dem geschichteten sowie dem Stichprobenverfahren für mehrere Zeiträume, vereinbar ist;
6. „einfaches Zufallsstichprobenverfahren“ oder „SRS“ (Simple Random Sampling) ein standardisiertes statistisches Stichprobenverfahren auf der Grundlage einer Stichprobenauswahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit, das mit unterschiedlichen Stichprobenplänen, auch dem geschichteten sowie dem Stichprobenverfahren für mehrere Zeiträume, vereinbar ist;
7.
„Zufallsauswahl“ eine probabilistische Auswahl entweder mit Bezug auf die Wahrscheinlichkeit proportional zur Größe oder mit Bezug auf die gleiche Wahrscheinlichkeit, die durch die Verwendung einer spezialisierten oder nicht spezialisierten Zufallsgeneratorsoftware, u. a. MS Excel, gewährleistet wird;
8. „gleiche Wahrscheinlichkeit“ eine der Methoden der Zufallsauswahl, bei der Zufallszahlen verwendet werden, um die Einheiten, die die Stichprobe bilden, mit gleicher Wahrscheinlichkeit nach dem Zufallsprinzip auszuwählen;
9. „Wahrscheinlichkeit proportional zur Größe“ oder „PPS“ (Probability Proportional to Size) eine der Methoden der Zufallsauswahl unter Verwendung der Geldeinheit als Hilfsvariable für die Probenahme, bei der die Auswahl der Stichprobe auf einer Wahrscheinlichkeit in einem proportionalen Verhältnis zum Geldwert der Stichprobeneinheit basiert (Elemente mit höheren Beträgen werden mit größerer Wahrscheinlichkeit ausgewählt); Grundlage der Auswahl ist in der Regel eine systematische Stichprobenziehung mit einem willkürlich gewählten Anfangspunkt und der Anwendung einer systematischen Regel zur Auswahl der zusätzlichen Einheiten;
10. „Zufallsschicht“, auch „Stichprobenschicht“, einen Teil der positiven Grundgesamtheit, der sich auf das Geschäftsjahr oder einen Stichprobenzeitraum bezieht, für den eine Zufallsauswahl vorgenommen wird;
11. „umfassende Schicht“ einen Teil der positiven Grundgesamtheit, der sich auf das Geschäftsjahr oder einen Stichprobenzeitraum bezieht, für den alle Stichprobeneinheiten geprüft werden. Sie besteht in der Regel aus hochwertigen Einheiten, kann aber nach dem fachkundigen Ermessen der Prüfbehörde auch andere Einheiten umfassen, und die Prüfung einer umfassenden Schicht kann mit Unterstichproben kombiniert werden;
12. „Unterstichprobenverfahren“ ein zwei- oder mehrstufiges Stichprobenverfahren, bei dem ein Fehler für eine Stichprobeneinheit auf der Grundlage einer Hochrechnung aus einer Unterstichprobe von Rechnungen oder anderen Unterstichprobeneinheiten ermittelt wird;
13. „Unterstichprobeneinheit“ eine Einheit, bei der es sich um eine Rechnung oder eine andere Einheit handeln kann, in die eine Stichprobeneinheit für die Zwecke des Unterstichprobenverfahrens aufgeteilt wird und die umfassend geprüft wird, es sei denn, für die Unterstichprobeneinheit wird eine andere Ebene des Unterstichprobenverfahrens angewandt;
14. „Stichprobenverfahren für mehrere Zeiträume“ ein Stichprobenverfahren, bei dem die zu prüfende Grundgesamtheit für ein Geschäftsjahr in zwei oder mehr Stichprobenzeiträume unterteilt wird, die dieselbe oder eine andere Länge haben können;
15. „negative Grundgesamtheit“ eine Grundgesamtheit, die aus Stichprobeneinheiten mit negativen Werten oder Nullwerten mit Ausgaben kleiner gleich 0 besteht;
16. „positive Grundgesamtheit“ oder „zu prüfende Grundgesamtheit“ eine Grundgesamtheit, die aus Einheiten mit positiven Werten mit Ausgaben größer 0 besteht;
17. „zweiseitiger Test“ einen Ansatz für ein statistisches Stichprobenverfahren, der die Berechnung sowohl der oberen als auch der unteren Fehlergrenze ermöglicht;
18. „einseitiger Test“ einen Ansatz für ein statistisches Stichprobenverfahren, der die Berechnung nur einer der Fehlergrenzen (in der Regel der oberen Fehlergrenze) ermöglicht;
19. „extrapolierter Fehler“ oder „EE“ (Extrapolated Error) oder „prognostizierter Fehler“ das Ergebnis der Extrapolation oder Hochrechnung der in der Stichprobe aufgefundenen Zufallsfehler auf die Grundgesamtheit, wobei das Verfahren der Extrapolation/Prognose von dem verwendeten Stichprobenverfahren abhängt;
20. „obere Fehlergrenze“ die Summe der „Genauigkeit der Stichprobe“ und des „extrapolierten Fehlers“ und gegebenenfalls abgegrenzter systembedingter Fehler und nicht berichtigter anomaler Fehler;
21. „untere Fehlergrenze“ eine Fehlergrenze, die durch Abzug der „Genauigkeit der Stichprobe“ vom „extrapolierten Fehler“ berechnet und gegebenenfalls durch Hinzufügung abgegrenzter systembedingter Fehler und nicht berichtigter anomaler Fehler angepasst wird;
22. „Genauigkeit der Stichprobe“ einen Stichprobenparameter für das Maß an Unsicherheit in der Extrapolation der Stichprobenergebnisse auf die Grundgesamtheit; entspricht der maximalen erwarteten Abweichung zwischen dem extrapolierten Fehler und dem wahren Fehler in der Grundgesamtheit, die mit einer dem Konfidenzniveau entsprechenden Wahrscheinlichkeit erreicht wird;
23. „Konfidenzniveau“ die Wahrscheinlichkeit, dass ein Konfidenzintervall den wahren Fehler des geschätzten Parameters enthält; das Konfidenzniveau wird zur Festlegung des Stichprobenumfangs und zur Berechnung der Genauigkeit der Stichprobe verwendet;
24. „Konfidenzintervall“ das Intervall, das mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit, dem sogenannten „Konfidenzniveau“, den wahren Wert des Fehlers in der Grundgesamtheit enthält; beim zweiseitigen Test wird das Konfidenzintervall zwischen einer unteren Fehlergrenze und einer oberen Fehlergrenze definiert, und beim einseitigen Test links oder rechts einer bestimmten Fehlergrenze, die in der Regel eine obere Fehlergrenze ist, definiert.
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